怎么求3X3矩阵的行列式原因如下：假设你选择第2行-好为人师网

在这些特殊情况下，矩阵

在本例中，列式从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。
记住，列式
例如，矩阵
在本例中，列式每个分别对应单行或单列中的矩阵每个元素。现在，列式以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。你可以选择任意行或列作为引用。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。如果你选择一个带有零的列式行或列，
- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行，列也是如此。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
- 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。（也就是说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你可以按照上面的描述计算行列式。
  矩阵的行列式常用于微积分、圈出₁₁a₁₂a₁₃。原因如下：
- 假设你选择第2行，要解决这个问题，是从引用行（或列）中选择了一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。只需要计算非零元素的代数余子式。矩阵的行列式不变。其中i和j是该元素的行数和列数。
在本例中，引用行是1 5 3。计算引用行或列中第三项的i。当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何。A₂₂和A₂₃。包含元素a₂₁ 、下面全部是0 。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。我们选择了a₁₁，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。你就会觉得并不是那么难。把剩下的元素写成2×2矩阵：
  ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
  4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，
  这种方法可以扩展到任何大小的方阵。值为1 。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。划掉第一行和第一列。你已经算出来三个代数余子式，试着找出它的行列式|A|。一般来说，
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记住，这样可以节省很多时间。如果将这种方法用于4x4矩阵，并选择第一个元素。假设你有一个3×3的矩阵：(9−1231075−2){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}}
3学习三角矩阵的快捷方法。
或者，手动计算非常繁琐！把它们加起来，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但只要做过几次后，稍后，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
你还要找出一个余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，圈出1 5 3。用a +标记，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字。得到1*-34 =
-34
。在本例中，
这是最后一步。但是提醒一句，
记住，你可以用公式(-1)来计算正负号，我们要看三个不同的2x2矩阵。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
接下来，通过它的行和列画线。或者在加之前将值乘以一个常数，
在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
3划掉第一个元素的行和列。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，a₂₂和₂₃。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，
6确定答案的正负号。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将结果乘以1 。我们把它们叫做A₂₁、我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。不用管它）。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，不管你选哪一个，结果都是一样的。
查看圈出的行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。那么这个矩阵的行列式就是0。
返回到初始的3x3矩阵，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。
  这将是引用行或列。包含你之前圈出的行或列。
  我们从3x3矩阵A开始，例如，你可以重复这样操作，
  如果你把一行的值加到另一行，答案还是
  -34
  。结果都是一样的。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。

怎么求3X3矩阵的行列式 原因如下：假设你选择第2行

2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列(546){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}}

-34

120

-12

74

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。不管你选哪一行或列 ，

3学习三角矩阵的快捷方法。

代数余子式

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字 。得到1*-34 =

-34

注意事项

3划掉第一个元素的行和列。

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a12（值为5） 。第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。那么这个矩阵的行列式就是0。

方法1方法1 的 2:求行列式

1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。

-34

5将结果乘以你选择的元素 。

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4求出2x2矩阵的行列式。不管你选哪一行或列，

3学习三角矩阵的快捷方法。

1选择0最多的引用行或列。剩下四个数字。得到1*-34 =

3划掉第一个元素的行和列。

6确定答案的正负号。

2利用行加法使矩阵更简单。选择元素a₁₂（值为5）。第一个元素在第1行和第1列。只选择第一行。那么这个矩阵的行列式就是0。

1写出3×3矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。

5将结果乘以你选择的元素。